2. Прямые а и в параллельны. Какие утвер-ждения верны: a) 21 = 23 б) ∠1 = 27 B) 24 = 27 г) 28 = 21 д) 21 + 2 + 3 + 4 = 360° e) ∠5 = ∠1?

Решение:

Давай разберем этот вопрос по геометрии. Нам даны две параллельные прямые, пересеченные третьей прямой, и нужно определить, какие из предложенных утверждений верны.

Вспомним основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме составляют 180°.

Теперь проанализируем каждое утверждение:

а) ∠1 = ∠3

Углы 1 и 3 — соответственные углы при параллельных прямых, значит, они равны. Это утверждение верно.

б) ∠1 = ∠7

Угол 1 и угол 7 - это соответственные углы, значит они равны. Это утверждение верно.

в) ∠4 = ∠7

Углы 4 и 7 — накрест лежащие углы при параллельных прямых, значит, они равны. Это утверждение верно.

г) ∠8 = ∠1

Углы 8 и 1 не являются ни соответственными, ни накрест лежащими. Угол 8 и угол 1 - это вертикальные углы, значит, они равны. Это утверждение верно.

д) ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°

Углы 1, 2, 3 и 4 образуют развернутый угол, то есть сумма углов 1+2 = 180, и 3+4 = 180. Тогда 180+180 = 360. Это утверждение верно.

е) ∠5 = ∠1?

Углы 5 и 1 — односторонние углы при параллельных прямых, значит, в сумме они составляют 180°, а не равны. Это утверждение неверно.

Ответ: a), б), в), г), д)

Молодец! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!