Прямые \( a \) и \( b \) параллельны. Луч с началом на одной из этих прямых пересекает другую. Величины двух из образовавшихся при этом углов обозначены \( \alpha \) и \( \beta \).

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

По условию, прямые \( a \) и \( b \) параллельны, и луч пересекает обе эти прямые, образуя углы \( \alpha \) и \( \beta \). Нужно найти связь между этими углами.

Если рассмотреть рисунок, можно заметить, что углы \( \alpha \) и \( \beta \) являются односторонними углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна \( 180^{\circ} \).

Таким образом, можно записать:

Это означает, что углы \( \alpha \) и \( \beta \) в сумме составляют \( 180^{\circ} \), то есть являются смежными.

Ответ: \(\alpha + \beta = 180^{\circ}\)

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!