Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Смотри, тут всё просто: радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

1. Находим гипотенузу треугольника:

   По теореме Пифагора:

   \[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\]
2. Находим радиус окружности:

   Радиус равен половине гипотенузы:

   \[R = \frac{c}{2} = \frac{13}{2} = 6.5\]

Ответ: 6.5 см

Проверка за 10 секунд: Убедись, что гипотенуза больше каждого из катетов, а радиус равен половине гипотенузы.

✨Уровень Эксперт: Всегда помни, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы!