Прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 85 и один катет 75. Найдите другой катет.

Решение:

Для нахождения неизвестного катета прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

В нашем случае:

• Гипотенуза \( c = 85 \)
• Один катет \( a = 75 \)
• Второй катет \( b \) — неизвестен.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 75^2 + b^2 = 85^2 \]\[ 5625 + b^2 = 7225 \]\[ b^2 = 7225 - 5625 \]\[ b^2 = 1600 \]\[ b = \sqrt{1600} \]\[ b = 40 \]

Ответ: 40.