Прямоугольный сосуд вместимостью V = 2.0 л наполовину за- полнен водой и наполовину неизвестной жидкостью. Опреде- лите плотность неизвестной жидкости, если площадь дна сосуда S-100 см³, а гидростатическое давление на дно сосуда р = 1,8 кПа. Плотность воды р. 1000. Коэффициент с принять равным 10 H

Дано:

• Объем сосуда \( V = 2.0 \) л = \( 0.002 \) м³
• Сосуд наполовину заполнен водой и неизвестной жидкостью, значит, объём каждого \( V/2 = 0.001 \) м³
• Площадь дна сосуда \( S = 100 \) см² = \( 0.01 \) м²
• Давление на дно сосуда \( p = 1.8 \) кПа = \( 1800 \) Па
• Плотность воды \( \rho_\text{воды} = 1000 \) кг/м³
• \( g = 10 \) Н/кг

Найти: Плотность неизвестной жидкости \( \rho_\text{неизв.} \)

Решение:

1. Высота столба жидкости (воды и неизвестной жидкости) в сосуде:

\[ h = \frac{V/2}{S} = \frac{0.001}{0.01} = 0.1 \text{ м} \]

2. Давление, создаваемое водой:

\[ p_\text{воды} = \rho_\text{воды} gh = 1000 \cdot 10 \cdot 0.1 = 1000 \text{ Па} \]

3. Давление, создаваемое неизвестной жидкостью:

\[ p_\text{неизв.} = p - p_\text{воды} = 1800 - 1000 = 800 \text{ Па} \]

4. Плотность неизвестной жидкости:

\[ \rho_\text{неизв.} = \frac{p_\text{неизв.}}{gh} = \frac{800}{10 \cdot 0.1} = 800 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: 800 кг/м³