226. Прямоугольный сосуд вместимостью 2 л напол- наполовину водой, а наполовину керосином. Найди- те давление на дно сосуда, если оно имеет форму квадра- та со стороной 10 см.

• Объем сосуда: \( V = 2 \) л = 0.002 м³
• Сосуд наполовину заполнен водой и наполовину керосином.
• Сторона квадратного дна: \( a = 10 \) см = 0.1 м

1. Сначала найдем площадь дна сосуда:
   \[ S = a^2 = (0.1 \text{ м})^2 = 0.01 \text{ м}^2 \]
2. Затем определим высоту каждого слоя жидкости (вода и керосин). Так как сосуд наполовину заполнен водой и наполовину керосином, то общий объем делится пополам. Найдем высоту каждого слоя:
   Общий объем: \( V = S \cdot h \), где \( h \) - общая высота.
   \( 0.002 \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^2 \cdot h \)
   \( h = \frac{0.002 \text{ м}^3}{0.01 \text{ м}^2} = 0.2 \text{ м} \)
   Так как слои равны, высота каждого слоя: \( h_{вода} = h_{керосин} = \frac{0.2}{2} = 0.1 \text{ м} \)
3. Давление, оказываемое каждой жидкостью, рассчитывается по формуле:
   \[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
   где:
   • \( \rho \) - плотность жидкости,
   • \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • \( h \) - высота столба жидкости.
4. Плотность воды: \( \rho_{вода} = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
   Плотность керосина: \( \rho_{керосин} = 800 \text{ кг/м}^3 \)
5. Давление воды:
   \[ P_{вода} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 980 \text{ Па} \]
6. Давление керосина:
   \[ P_{керосин} = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 784 \text{ Па} \]
7. Общее давление на дно сосуда:
   \[ P_{общ} = P_{вода} + P_{керосин} = 980 \text{ Па} + 784 \text{ Па} = 1764 \text{ Па} \]

Ответ: 1764 Па