Прямолинейный участок трубы длиной 6 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 14 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Задача сводится к нахождению площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

\[ S = C \cdot L \]

где \( S \) — площадь боковой поверхности, \( C \) — длина окружности (обхват), \( L \) — длина цилиндра (длина трубы).

1. Переведём длину трубы из метров в сантиметры: \( L = 6 \text{ м} = 600 \text{ см} \).
2. Обхват трубы (длина окружности) дан: \( C = 14 \text{ см} \).
3. Вычислим площадь поверхности, которую необходимо покрасить:

\[ S = 14 \text{ см} \cdot 600 \text{ см} = 8400 \text{ см}^2 \]

Ответ: 8400 см².