Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Для того чтобы найти площадь поверхности, которую необходимо покрасить, нужно вычислить площадь боковой поверхности трубы. Формула для площади боковой поверхности цилиндра: \( S = C \times L \), где \( C \) — длина окружности (обхват), а \( L \) — длина трубы.

1. Переведём длину трубы из метров в сантиметры: \( 3 \text{ м} = 300 \text{ см} \).
2. Длина окружности (обхват) трубы дана: \( C = 32 \text{ см} \).
3. Вычислим площадь поверхности, которую необходимо покрасить: \( S = 32 \text{ см} \times 300 \text{ см} = 9600 \text{ см}^2 \).

Ответ: 9600 см².