Прямая y=kx+b проходит через точки А (10; -9) и В (-6; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

Чтобы найти уравнение прямой вида y = kx + b, нам нужно определить значения коэффициентов k (угловой коэффициент) и b (свободный член). У нас есть две точки, через которые проходит прямая.

1. Найдем коэффициент 'k' (угловой коэффициент):
   Формула для углового коэффициента через две точки (x1, y1) и (x2, y2): k = (y2 - y1) / (x2 - x1).
   Возьмем точку А как (x1, y1) = (10, -9) и точку В как (x2, y2) = (-6, 7).
   k = (7 - (-9)) / (-6 - 10)
k = (7 + 9) / (-16)
k = 16 / (-16)
k = -1
2. Найдем коэффициент 'b' (свободный член):
   Теперь, когда мы знаем k = -1, мы можем подставить координаты одной из точек (например, точки А) в уравнение прямой y = kx + b и найти 'b'.
   y = -1 * x + b
   Подставляем А(10, -9):
   -9 = -1 * (10) + b
-9 = -10 + b
b = -9 + 10
b = 1
3. Запишем уравнение прямой:
   Теперь, когда мы нашли k = -1 и b = 1, мы можем записать окончательное уравнение прямой:
   y = -1*x + 1
   или просто
   y = -x + 1

Ответ: y = -x + 1