Прямая у = 4х- 1,25 является касательной к графику функции у = 4x2 - 2x + 1. Найдите абсциссу точки касания.

Ответ: 0.75

Пошаговое решение:

1. Находим производную функции y = 4x² - 2x + 1: \[y' = (4x^2 - 2x + 1)' = 8x - 2\]
2. Определяем угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной дано в виде y = 4x - 1.25, следовательно, угловой коэффициент k = 4.
3. Приравниваем производную функции к угловому коэффициенту касательной: \[8x - 2 = 4\]
4. Решаем уравнение для x: \[8x = 6\] \[x = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75\]

Ответ: 0.75