Прямая с пересекает параллельные прямые а и b. Докажите, что прямые а, b и с лежат в одной плоскости.

1. Прямые a и b параллельны, значит, они определяют единственную плоскость $$\alpha$$.

2. Прямая c пересекает прямую a в точке A и прямую b в точке B.

3. Так как прямая c имеет две различные точки (A и B) на плоскости $$\alpha$$, то вся прямая c принадлежит плоскости $$\alpha$$. Следовательно, прямые a, b и c лежат в одной плоскости.

Доказано.