Прямая пропорциональность задана формулой y = -2,5x. 1. Постройте график этой функции. 2. Лежат ли на этом графике точки А(-8; -20) и В(3; -6,5)?

Построение графика прямой пропорциональности

Дана функция \( y = -2,5x \). Это прямая пропорциональность, так как она имеет вид \( y = kx \) с \( k = -2,5 \). График такой функции — прямая, проходящая через начало координат (0;0).

Чтобы построить график, достаточно найти одну дополнительную точку, кроме (0;0).

Возьмём \( x = 2 \), тогда \( y = -2,5 \cdot 2 = -5 \). Найдём точку (2; -5).

Проверка принадлежности точек графику

Чтобы проверить, лежит ли точка на графике функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

Точка А(-8; -20)

Подставим \( x = -8 \) и \( y = -20 \) в уравнение \( y = -2,5x \):

\[ -20 = -2,5 \cdot (-8) \]

\[ -20 = 20 \]

Равенство неверное, значит, точка А(-8; -20) не лежит на графике.

Точка В(3; -6,5)

Подставим \( x = 3 \) и \( y = -6,5 \) в уравнение \( y = -2,5x \):

\[ -6,5 = -2,5 \cdot 3 \]

\[ -6,5 = -7,5 \]

Равенство неверное, значит, точка В(3; -6,5) не лежит на графике.

Ответ: Точки А(-8; -20) и В(3; -6,5) не лежат на данном графике.