2. Прямая, параллельная стороне DC треугольника DTC, пересекает стороны DT и ТС в точках О и М соответственно, ∠D=28°, ∠T = 97°. Найдите ∠M. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Разбираемся:

Прямая ОМ параллельна стороне DC, значит, треугольник OTM подобен треугольнику DTC (по двум углам).

Следовательно, углы этих треугольников равны:

\[\angle M = \angle C\]

Найдём угол C, зная, что сумма углов в треугольнике DTC равна 180°:

\[\angle C = 180^{\circ} - \angle D - \angle T = 180^{\circ} - 28^{\circ} - 97^{\circ} = 55^{\circ}\]

Значит, угол M равен углу C:

\[\angle M = 55^{\circ}\]

Ответ: 55°

Проверка за 10 секунд: Визуально сравни угол M с углом C на чертеже. Они должны быть примерно одинаковыми.

Доп. профит: Читерский прием. Если видишь параллельные прямые в треугольнике, ищи подобные треугольники. Это упрощает решение!