1. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ И ВС в точках Ми № соответственно, АВ=28, AC=16, MN=12. Найдите АM.

По теореме Фалеса, если прямые АВ и ВС пересечены параллельными прямыми АС и MN, то справедливы следующие отношения:

$$\frac{AM}{MB} = \frac{CN}{NB}$$, $$\frac{AM}{AB} = \frac{MN}{AC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{AM}{28} = \frac{12}{16}$$

Решим уравнение относительно AM:

$$AM = \frac{12 \cdot 28}{16} = \frac{336}{16} = 21$$

Ответ: 21