15. Прямая, параллельная стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$, пересекает стороны $$AB$$ и $$BC$$ в точках $$M$$ и $$N$$ соответственно, $$AB = 28$$, $$AC = 16$$, $$MN = 12$$. Найдите $$BM$$.

Так как $$MN \parallel AC$$, то треугольники $$BMN$$ и $$BAC$$ подобны (по двум углам).
Следовательно, $$\frac{BM}{BA} = \frac{MN}{AC}$$.
Подставляем известные значения: $$\frac{BM}{28} = \frac{12}{16}$$.
Упрощаем дробь: $$\frac{BM}{28} = \frac{3}{4}$$.
Находим $$BM$$: $$BM = 28 * \frac{3}{4}$$.
$$BM = 7 * 3 = 21$$.

Ответ: 21