4*. Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек Ми Кв разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем ZAMK = ∠ ВКМ. Какие из высказываний верные? a) ΔΑΜΒ = ΔAKB; 6) ∠AKM = ∠ BMK; Β) Δ΄ ΜΚΑ = Δ KMB; r) ∠AMB = ∠ KMB.

Выполним задание.

Для решения данной задачи необходимо понимать основные геометрические понятия и уметь применять их на практике.

Рассмотрим каждое из предложенных высказываний:

1. a) ΔΑΜΒ = ΔAKB

   Для доказательства равенства треугольников необходимо установить, что они имеют равные стороны и углы. В данном случае недостаточно информации, чтобы утверждать, что треугольники ΑΜΒ и AKB равны.

2. б) ∠AKM = ∠ BMK

   Учитывая, что MA и KB - равные отрезки, и ∠AMK = ∠BKM, можно предположить, что треугольники AMK и BKM могут быть равны или симметричны относительно прямой MK. В таком случае, углы ∠AKM и ∠BMK действительно могут быть равны.

3. в) Δ ΜΚΑ = Δ KMB

   Для равенства треугольников MKA и KMB необходимо больше информации об их сторонах и углах. На данный момент нельзя с уверенностью утверждать, что они равны.

4. г) ∠AMB = ∠ KMB.

   Углы ∠AMB и ∠KMB могут быть равны, если треугольники AMB и KMB симметричны относительно прямой MB или равны. Однако, учитывая имеющуюся информацию, нельзя однозначно утверждать, что это верно.

Таким образом, наиболее вероятным верным высказыванием является:

б) ∠AKM = ∠ BMK

Ответ: б) ∠AKM = ∠ BMK