Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках K и N соответственно. Угол AKE равен 48°. Найдите угол DNK. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямые AB и CD параллельны, а прямая EF является секущей.

Угол AKE и угол BKF являются вертикальными, значит, \( \angle BKF = \angle AKE = 48^{\circ} \).

Угол BKF и угол KNC являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, \( \angle KNC = \angle BKF = 48^{\circ} \).

Угол KNC и угол DNK являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle DNK + \angle KNC = 180^{\circ} \)

\( \angle DNK = 180^{\circ} - \angle KNC \)

\( \angle DNK = 180^{\circ} - 48^{\circ} \)

\( \angle DNK = 132^{\circ} \)

Ответ: 132.