Контрольные задания > 278 Прямая АВ параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если LADC = 30°, AD = 6 см.
Вопрос:

278 Прямая АВ параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если LADC = 30°, AD = 6 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задачи 278

Краткое пояснение: Находим расстояние между параллельными прямыми, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Смотри, тут всё просто: Расстояние между параллельными прямыми AB и CD - это длина перпендикуляра, опущенного из точки A на прямую CD (или из точки D на AB).

Опустим перпендикуляр AH из точки A на прямую CD. Тогда AH - искомое расстояние.

В прямоугольном треугольнике ADH, угол ADH = 30° и AD = 6 см.

Используем синус угла ADH:

\[\sin(30^\circ) = \frac{AH}{AD}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{1}{2} = \frac{AH}{6}\]

Решаем уравнение относительно AH:

\[AH = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3\]

Ответ: Расстояние между прямыми AB и CD равно 3 см.

Проверка за 10 секунд: Проверь, что правильно использовал синус угла и значение AD.

Доп. профит: База: Помни, что синус 30 градусов всегда равен 1/2. Это часто используется в задачах!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие