Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.

Так как прямая АВ касается окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ. Следовательно, треугольник ОВА является прямоугольным с прямым углом при вершине В. По теореме Пифагора: $$OA^2 = OB^2 + AB^2$$. Подставляем известные значения: $$2^2 = 1.5^2 + AB^2$$. $$4 = 2.25 + AB^2$$. $$AB^2 = 4 - 2.25 = 1.75$$. $$AB = \sqrt{1.75} = \sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{2}$$ см.