167 Прямая АВ — касательная в точке В к окружности с центром О. Отрезок АО пере- секает окружность в точке С; АО = 18 см, ∠BAO = 30°. Найдите длину отрезка ВС. Решение. 1) AB 1 __________ в точке В, ОВ – ради- ус). В прямоугольном треугольнике АВО ∠B = значит, ∠AOB ∠30° = a OB = 0,5 см. 2) OB = (радиусы), поэтому треугольник ВОС и, значит, ∠OBC = = = (180° – ):2= °. Следовательно, треуголь- ник ВОС равносторонний и ВС = Ответ. см.

Question

Вопрос:

167 Прямая АВ — касательная в точке В к окружности с центром О. Отрезок АО пере- секает окружность в точке С; АО = 18 см, ∠BAO = 30°. Найдите длину отрезка ВС. Решение. 1) AB 1 __________ в точке В, ОВ – ради- ус). В прямоугольном треугольнике АВО ∠B = значит, ∠AOB ∠30° = a OB = 0,5 см. 2) OB = (радиусы), поэтому треугольник ВОС и, значит, ∠OBC = = = (180° – ):2= °. Следовательно, треуголь- ник ВОС равносторонний и ВС = Ответ. см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1) AB \(\perp\) OB в точке B, OB – радиус (свойство касательной). В прямоугольном треугольнике ABO ∠B = 90°, значит, ∠AOB = 90° – ∠30° = 60°, а OB = 0,5 AO = 0,5 · 18 = 9 см.

2) OB = ОС (радиусы), поэтому треугольник ВОС равнобедренный, и, значит, ∠OBC = ∠OCB=\(\frac{180°-∠BOC}{2}\) =\(\frac{180°-60°}{2}\) = 60°. Следовательно, треугольник ВОС равносторонний и ВС = ОB = 9 см.

Ответ: 9 см.