Прямая AD является секущей для BF и СЕ (точка А ∈ BF, точка D ∈ CE), ∠BAD = 111°. Вставьте вместо пропусков знаки отношений (>, <, =), соответствующие предложенным условиям. 1) BF || CE; ∠ADC ... 69° 2) BF пересекает СЕ и точка пересечения находится слева от AD; ∠ADC ... 69° 3) BF пересекает СЕ и точка пересечения находится справа от AD; ∠ADC ... 69°

1. BF || CE; ∠ADC ... 69°

   Если BF || CE, то ∠BAD и ∠ADC являются односторонними углами при секущей AD. Сумма односторонних углов равна 180°. Значит, ∠ADC = 180° - ∠BAD = 180° - 111° = 69°. Таким образом, ∠ADC = 69°.

2. BF пересекает СЕ и точка пересечения находится слева от AD; ∠ADC ... 69°

   Если BF пересекает CE слева от AD, то угол ∠ADC будет меньше 69°. Следовательно, ∠ADC < 69°.

3. BF пересекает СЕ и точка пересечения находится справа от AD; ∠ADC ... 69°

   Если BF пересекает CE справа от AD, то угол ∠ADC будет больше 69°. Следовательно, ∠ADC > 69°.

Ответ:

1. BF || CE; ∠ADC = 69°
2. BF пересекает СЕ и точка пересечения находится слева от AD; ∠ADC < 69°
3. BF пересекает СЕ и точка пересечения находится справа от AD; ∠ADC > 69°

Проверка за 10 секунд: Проверили условия параллельности и расположения точки пересечения, определили соотношение углов.

Доп. профит: Редфлаг! В задачах с параллельными прямыми и секущей всегда помни про свойства односторонних, соответственных и накрест лежащих углов.