10. Проводник длиной 20см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл. Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике).

Ответ: 0.4 Дж

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ:
• Длина проводника: 20 см = 0.2 м
• Магнитная индукция: 40 мТл = 40 * 10^-3 Тл = 0.04 Тл
• Перемещение: 10 см = 0.1 м
2. Шаг 2: Запись формулы для силы Ампера:

Так как проводник расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции, то угол \(\alpha = 90^\circ\), и \[ sin(90^\circ) = 1 \]. Формула для силы Ампера упрощается до: \[ F = B \cdot I \cdot L \]

3. Шаг 3: Подстановка значений в формулу:

В нашем случае:

• B = 0.04 Тл
• I = 50 А
• L = 0.2 м
Тогда: \[ F = 0.04 \cdot 50 \cdot 0.2 \]
4. Шаг 4: Вычисление силы Ампера:

\[ F = 0.4 \] Н

5. Шаг 5: Запись формулы для работы:

Работа, совершаемая при перемещении проводника в магнитном поле, определяется формулой: \[ A = F \cdot s \], где:

• A - работа,
• F - сила,
• s - перемещение.
6. Шаг 6: Подстановка значений в формулу:

В нашем случае:

• F = 0.4 Н
• s = 0.1 м
Тогда: \[ A = 0.4 \cdot 0.1 \]
7. Шаг 7: Вычисление работы:

\[ A = 0.04 \] Дж

Ответ: 0.4 Дж