Провод изготовлен из золота. Он имеет длину 20 м и площадь поперечного сечения 20 мм². Как изменится сопротивление провода такой же длины и толщины, если его изготовить из железа?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой сопротивления проводника:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$, где:

• R – сопротивление проводника, Ом;
• $$\rho$$ – удельное сопротивление материала, Ом·мм²/м;
• L – длина проводника, м;
• S – площадь поперечного сечения, мм².

Сначала найдем сопротивление золотого провода:

Из таблицы удельное сопротивление золота: 0,024 Ом·мм²/м.

$$R_{золота} = 0.024 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{20 м}{20 мм^2} = 0.024 Ом$$

Теперь найдем сопротивление железного провода:

Из таблицы удельное сопротивление железа: 0,1 Ом·мм²/м.

$$R_{железа} = 0.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{20 м}{20 мм^2} = 0.1 Ом$$

Чтобы узнать, как изменится сопротивление, найдем отношение сопротивления железа к сопротивлению золота:

$$\frac{R_{железа}}{R_{золота}} = \frac{0.1 Ом}{0.024 Ом} = 4.167$$

Сопротивление увеличится в 4,167 раза.

Ответ: Сопротивление увеличится в 4,167 раза.