Проверьте, являются ли числа взаимно обратными: a) 8\frac{2}{3} и \frac{3}{25} б) 96 и \frac{1}{96} в) 0 и 1 г) 0,5 и 2 д) 5,5 и \frac{11}{2} е) 1\frac{2}{3} и 2\frac{1}{2}

Взаимно обратные числа - это два числа, произведение которых равно 1.

а) Проверим числа 8\frac{2}{3} и \frac{3}{25}:

$$8\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{25} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{3}{25} = \frac{26}{3} \cdot \frac{3}{25} = \frac{26 \cdot 3}{3 \cdot 25} = \frac{26}{25} = 1\frac{1}{25} ≠ 1$$

Числа не являются взаимно обратными.

б) Проверим числа 96 и \frac{1}{96}:

$$96 \cdot \frac{1}{96} = \frac{96}{96} = 1$$

Числа являются взаимно обратными.

в) Проверим числа 0 и 1:

$$0 \cdot 1 = 0 ≠ 1$$

Числа не являются взаимно обратными.

г) Проверим числа 0,5 и 2:

$$0,5 \cdot 2 = 1$$

Числа являются взаимно обратными.

д) Проверим числа 5,5 и \frac{11}{2}:

$$5,5 \cdot \frac{11}{2} = \frac{55}{10} \cdot \frac{11}{2} = \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2} = \frac{121}{4} = 30\frac{1}{4} ≠ 1$$

Числа не являются взаимно обратными.

е) Проверим числа 1\frac{2}{3} и 2\frac{1}{2}:

$$1\frac{2}{3} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} ≠ 1$$

Числа не являются взаимно обратными.

Ответ: б) 96 и \frac{1}{96}; г) 0,5 и 2 являются взаимно обратными числами.