1. Проверьте, является ли равенство 65 91 пропорцией. 5 7 2. Решите пропорцию: x 12 a) :; 8 32 24 1 б) :; a 3 14 y в) :; 3 9 25 200 г) =.

Решение:

1. Проверим, является ли равенство пропорцией. Для этого нужно проверить, равно ли произведение крайних членов произведение средних членов: \[ \frac{65}{5} = \frac{91}{7} \] \[ 65 \cdot 7 = 5 \cdot 91 \] \[ 455 = 455 \] Так как равенство выполняется, то данное равенство является пропорцией.

Ответ: является пропорцией

2. Решим пропорции: a) \(\frac{x}{8} = \frac{12}{32}\) Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член: \[ x = \frac{8 \cdot 12}{32} \] \[ x = \frac{96}{32} \] \[ x = 3 \]

Ответ: x = 3

б) \(\frac{24}{a} = \frac{1}{3}\) Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член: \[ a = \frac{24 \cdot 3}{1} \] \[ a = 72 \]

Ответ: a = 72

в) \(\frac{14}{3} = \frac{y}{9}\) Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член: \[ y = \frac{14 \cdot 9}{3} \] \[ y = \frac{126}{3} \] \[ y = 42 \]

Ответ: y = 42

г) \(\frac{25}{4} = \frac{200}{m}\) Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член: \[ m = \frac{4 \cdot 200}{25} \] \[ m = \frac{800}{25} \] \[ m = 32 \]

Ответ: m = 32

Ответ: a) x = 3; б) a = 72; в) y = 42; г) m = 32

Молодец! Ты отлично справился с решением пропорций! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!