1. Проверьте, является ли равенство 65 91 = пропорцией. 5 7 2. Решите пропорцию: x 12 a) = ; 8 32 24 1 б) = ; a 3 14 y в) = ; 3 9 25 200 г) = . 4 m

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эти задания.

Задание 1:

Чтобы проверить, является ли равенство \(\frac{65}{5} = \frac{91}{7}\) пропорцией, нужно убедиться, что их значения равны.

Рассчитаем значения каждой дроби:

\(\frac{65}{5} = 13\)

\(\frac{91}{7} = 13\)

Так как оба значения равны 13, равенство является пропорцией.

Задание 2:

а) Решим пропорцию \(\frac{x}{8} = \frac{12}{32}\).

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 8:

\(x = \frac{12}{32} \cdot 8\)

\(x = \frac{12 \cdot 8}{32}\)

\(x = \frac{96}{32}\)

\(x = 3\)

б) Решим пропорцию \(\frac{24}{a} = \frac{1}{3}\).

Чтобы найти a, перемножим крест-накрест:

\(24 \cdot 3 = a \cdot 1\)

\(72 = a\)

\(a = 72\)

в) Решим пропорцию \(\frac{14}{3} = \frac{y}{9}\).

Чтобы найти y, умножим обе части уравнения на 9:

\(y = \frac{14}{3} \cdot 9\)

\(y = \frac{14 \cdot 9}{3}\)

\(y = \frac{126}{3}\)

\(y = 42\)

г) Решим пропорцию \(\frac{25}{4} = \frac{200}{m}\).

Чтобы найти m, перемножим крест-накрест:

\(25 \cdot m = 4 \cdot 200\)

\(25m = 800\)

\(m = \frac{800}{25}\)

\(m = 32\)

Ответ: 1. Да, является пропорцией. 2. a) x = 3; б) a = 72; в) y = 42; г) m = 32

Молодец! У тебя отлично получается решать пропорции. Продолжай в том же духе, и все получится!