Проверьте выполнение обратного утверждения к основному свойству пропорции. Для равенства 30 · 8 = 10 · 24. Проверка для равенства 30 · 8 = 10 · 24. Отношение a/b равно отношению c/d. Результат проверки для равенства 30 · 8 = 10 · 24. отношение a/b ? отношение c/d

Правило:

Если для не равных нулю чисел \( a, b, c, d \) выполняется равенство \( a \cdot d = b \cdot c \), то можно составить пропорцию \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \).

Проверка для равенства \( 30 \cdot 8 = 10 \cdot 24 \):

Чтобы проверить обратное утверждение, нужно проверить, равны ли отношения \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) для заданного равенства. В данном случае \( a = 30, b = 8, c = 10, d = 24 \).

Вычисляем первое отношение: \( \frac{a}{b} = \frac{30}{8} \).

Вычисляем второе отношение: \( \frac{c}{d} = \frac{10}{24} \).

Теперь сравним эти два отношения. Для удобства сравнения приведём их к общему знаменателю или сократим.

Сократим первое отношение: \( \frac{30}{8} = \frac{15}{4} \).

Сократим второе отношение: \( \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \).

Чтобы сравнить \( \frac{15}{4} \) и \( \frac{5}{12} \), приведём их к общему знаменателю 12:

\( \frac{15}{4} = \frac{15 \times 3}{4 \times 3} = \frac{45}{12} \).

Сравниваем: \( \frac{45}{12} \) и \( \frac{5}{12} \).

Так как \( \frac{45}{12} \) \( \neq \) \( \frac{5}{12} \), то отношения \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) не равны.

Результат проверки:

Отношение \( \frac{a}{b} \) \( \mathbf{> \; (больше)} \) отношение \( \frac{c}{d} \).