Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: a) 2 1/3 : 1 1/2 = 28 : 18; б) 10,5 : 7 = 5 1/4 : 3 1/2; в) 3 1/5 : 8 = 1 : 32; г) 0,43 / 0,9 = 0,131 / 0,27; д) 32/4 = 56/7; е) 17/1,4 = 2,4/0,07

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

a) $$2\frac{1}{3} : 1\frac{1}{2} = 28 : 18$$

$$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3};$$

$$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$.

Пропорция имеет вид: $$\frac{7}{3} : \frac{3}{2} = 28 : 18$$.

Проверяем: $$\frac{7}{3} \cdot 18 = \frac{3}{2} \cdot 28$$;

$$42 = 42$$.

Равенство верно.

б) $$10,5 : 7 = 5\frac{1}{4} : 3\frac{1}{2}$$

$$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4};$$

$$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$.

Пропорция имеет вид: $$10,5 : 7 = \frac{21}{4} : \frac{7}{2}$$.

Проверяем: $$10,5 \cdot \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{21}{4}$$;

$$\frac{105}{10} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 21}{4}$$;

$$\frac{21}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 21}{4}$$;

$$\frac{147}{4} = \frac{147}{4}$$.

Равенство верно.

в) $$3\frac{1}{5} : 8 = 1 : 32$$

$$3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$$.

Пропорция имеет вид: $$\frac{16}{5} : 8 = 1 : 32$$.

Проверяем: $$\frac{16}{5} \cdot 32 = 8 \cdot 1$$;

$$\frac{512}{5} = 8$$.

Равенство неверно.

г) $$\frac{0,43}{0,9} = \frac{0,131}{0,27}$$

Проверяем: $$0,43 \cdot 0,27 = 0,9 \cdot 0,131$$;

$$0,1161 = 0,1179$$.

Равенство неверно.

д) $$\frac{32}{4} = \frac{56}{7}$$

Проверяем: $$32 \cdot 7 = 4 \cdot 56$$;

$$224 = 224$$.

Равенство верно.

е) $$\frac{17}{1,4} = \frac{2,4}{0,07}$$

Проверяем: $$17 \cdot 0,07 = 1,4 \cdot 2,4$$;

$$1,19 = 3,36$$.

Равенство неверно.

Ответ: а) верно, б) верно, в) неверно, г) неверно, д) верно, е) неверно