Проверочные работы / колебательный контур 2 1. Задание на расчёт длины антенны Условие задания: Для того чтобы слушать FM-радио на смартфоне, необходимо обязательно использовать именно проводные наушники. Почему? Чтобы ловить радиоволну, нужна антенна. В роли антенны выступает штекер для провода. Вычисли, какой максимальной длины должна быть проводящая часть штекера, чтобы можно было ловить радио с частотой 89,8 МГц. (Ответ округли до десятых.) Ответ: 3.3 Μ.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой, связывающей длину волны, частоту и скорость света: $$λ = \frac{c}{f}$$, где $$λ$$ - длина волны, $$c$$ - скорость света (приблизительно $$3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$), и $$f$$ - частота.

Максимальная длина проводящей части штекера должна быть равна четверти длины волны: $$L = \frac{λ}{4}$$.

1) Переведем частоту из МГц в Гц: $$89.8 \text{ МГц} = 89.8 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 89800000 \text{ Гц}$$.

2) Найдем длину волны: $$λ = \frac{3 \cdot 10^8}{89.8 \cdot 10^6} ≈ 3.34 \text{ м}$$.

3) Найдем максимальную длину штекера: $$L = \frac{3.34}{4} ≈ 0.835 \text{ м}$$.

4) Округлим до десятых: $$L ≈ 0.8 \text{ м}$$.

Ответ: 0.8