Проверочная работа Вычислите неизвестную величину: а) площадь, \(\frac{3}{5}\) которой составляют 30 м²; б) градусную меру угла, \(\frac{3}{10}\) которой составляют 58; в) массу, \(\frac{1}{4}\) которой составляют \(\frac{5}{7}\) т; г) объём, \(\frac{5}{6}\) которого составляют \(\frac{2}{7}\) л.

Ответ:

Давай выполним вычисления по порядку.

а) Площадь, \(\frac{3}{5}\) которой составляют 30 м².

Чтобы найти площадь, нужно известную часть (30 м²) разделить на дробь, которая эту часть выражает, то есть на \(\frac{3}{5}\).

\[30 : \frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = \frac{30 \cdot 5}{3} = \frac{150}{3} = 50 \] м²

б) Градусную меру угла, \(\frac{3}{10}\) которой составляют 58.

Чтобы найти градусную меру угла, нужно известную часть (58) разделить на дробь, которая эту часть выражает, то есть на \(\frac{3}{10}\).

\[58 : \frac{3}{10} = 58 \cdot \frac{10}{3} = \frac{58 \cdot 10}{3} = \frac{580}{3} = 193\frac{1}{3}\].

в) Массу, \(\frac{1}{4}\) которой составляют \(\frac{5}{7}\) т.

Чтобы найти массу, нужно известную часть (\(\frac{5}{7}\) т) разделить на дробь, которая эту часть выражает, то есть на \(\frac{1}{4}\).

\[\frac{5}{7} : \frac{1}{4} = \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{1} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}\] т.

г) Объём, \(\frac{5}{6}\) которого составляют \(\frac{2}{7}\) л.

Чтобы найти объём, нужно известную часть (\(\frac{2}{7}\) л) разделить на дробь, которая эту часть выражает, то есть на \(\frac{5}{6}\).

\[\frac{2}{7} : \frac{5}{6} = \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{5} = \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 5} = \frac{12}{35}\] л.

Ответ: а) 50 м²; б) \(193\frac{1}{3}\); в) \(2\frac{6}{7}\) т; г) \(\frac{12}{35}\) л.

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с вычислениями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!