Проверочная работа «Пропорции» № 1.(1) 1. Проверьте двумя способами является ли пропорция верной: 94 7,5=1 33 1-3 a) 3:1-=7:2,1 48 6) 2. Из данных чисел составьте пропорцию: 1,2 0,2 3 18 Проверьте верность пропорции, используя основное свойство.

1. Проверьте двумя способами является ли пропорция верной:

a) $$3\frac{3}{4}:1\frac{7}{8}=7:2,1$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$3\frac{3}{4} = \frac{3*4+3}{4}=\frac{15}{4}$$

$$1\frac{7}{8} = \frac{1*8+7}{8}=\frac{15}{8}$$

Заменим деление умножением:

$$\frac{15}{4}:\frac{15}{8} = \frac{15}{4}*\frac{8}{15} = \frac{15*8}{4*15}=\frac{8}{4} = 2$$

Проверим равенство:

$$2 = 7:2,1$$

$$7:2,1 = \frac{7}{2,1} = \frac{70}{21} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

$$2
eq 3\frac{1}{3}$$

Следовательно, пропорция неверна.

Ответ: Пропорция неверна.

б) $$\frac{9}{7,5} = \frac{4}{3\frac{1}{3}}$$ $$3\frac{1}{3} = \frac{3 * 3 + 1}{3}=\frac{10}{3}$$ $$\frac{9}{7,5} = \frac{4}{\frac{10}{3}}$$ Основное свойство пропорции: Крайние члены перемножаются и средние члены перемножаются, если эти произведения равны, то пропорция верна. $$9 * \frac{10}{3} = 7,5 * 4$$ $$\frac{90}{3} = 30$$ $$7,5 * 4 = 30$$ $$30 = 30$$ Следовательно, пропорция верна. Ответ: Пропорция верна.

2. Из данных чисел составьте пропорцию: 1,2 0,2 3 18

$$\frac{1.2}{0.2}=\frac{18}{3}$$

Проверим верность пропорции, используя основное свойство: $$1.2 * 3 = 0.2 * 18$$ $$3.6 = 3.6$$

Ответ: Пропорция составлена верно.