Проверить равенство: \(16\frac{3}{7} = \left(1-\left(1-4\frac{5}{11}\right)\right):\frac{5}{77}\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\(1-\left(1-4\frac{5}{11}\right)=4\frac{5}{11}=\frac{49}{11}\).

Выполним деление:

\(\frac{49}{11}:\frac{5}{77}=\frac{49}{11}\cdot\frac{77}{5}=\frac{49\cdot7}{5}=\frac{343}{5}=68\frac{3}{5}\).

Левая часть равна \(16\frac{3}{7}\), а правая — \(68\frac{3}{5}\).

Ответ: равенство неверно, так как \(16\frac{3}{7}\ne68\frac{3}{5}\).