Проверить на идентифицируемость уравнения модели: y₁,t = c₁₀ + b₁₄y₄,t + b₁₂y₁,t−1 + ε₁; y₂,t = c₂₀ + b₂₃y₃,t + b₂₂y₂,t−1 + ε₂; y₃,t = c₃₀ + b₃₄y₄,t + a₃₁x₁,t + ε₃; y₄,t = y₁,t + y₂,t + x₂,t. В модели n = 2 эндогенные переменные и p = 3 предопределённые переменные. Достаточное условие идентификации: определитель матрицы коэффициентов при переменных, отсутствующих в уравнении, не равен нулю, а ранг этой матрицы равен n. Какие уравнения являются сверхидентифицируемыми? Варианты: только первое; только второе; только третье; первое, второе и третье.

Для структурного уравнения с двумя эндогенными переменными необходимо, чтобы число экзогенных переменных, отсутствующих в данном уравнении, было не меньше одного. Если отсутствует больше одной предопределённой переменной, уравнение является сверхидентифицируемым.

1. В первом уравнении присутствует эндогенная переменная \(y_{4,t}\) и отсутствуют предопределённые переменные \(x_{1,t}\) и \(x_{2,t}\). Следовательно, оно сверхидентифицируемо.
2. Во втором уравнении присутствует эндогенная переменная \(y_{3,t}\) и также отсутствуют \(x_{1,t}\) и \(x_{2,t}\). Следовательно, оно сверхидентифицируемо.
3. В третьем уравнении присутствует \(x_{1,t}\), отсутствует только \(x_{2,t}\), поэтому оно точно идентифицируемо, но не сверхидентифицируемо.

Ответ: первое и второе уравнения. Среди приведённых вариантов ответа такого пункта нет, поэтому варианты теста составлены некорректно.