Провели пять прямых, каждые две из которых пересекаются. Каково наименьшее возможное количество точек пересечения этих прямых?

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть наихудший случай, чтобы найти наименьшее количество точек пересечения. Наименьшее количество точек пересечения достигается, когда никакие три прямые не пересекаются в одной точке.

1. Первая прямая. Она не создает точек пересечения, так как нет других прямых.
2. Вторая прямая. Она пересекает первую прямую в одной точке.
3. Третья прямая. Она пересекает первые две прямые, добавляя еще две точки пересечения.
4. Четвертая прямая. Она пересекает первые три прямые, добавляя еще три точки пересечения.
5. Пятая прямая. Она пересекает первые четыре прямые, добавляя еще четыре точки пересечения.

Суммируем количество точек пересечения: $$1 + 2 + 3 + 4 = 10$$.

Чтобы минимизировать количество точек пересечения, необходимо убедиться, что никакие три прямые не пересекаются в одной точке, а каждые две прямые пересекаются.

Таким образом, наименьшее возможное количество точек пересечения пяти прямых равно 10.

Ответ: 10