7. Проведите различные прямые, каждая из которых проходит через две из указанных шести точек. Сколько всего таких прямых можно провести? a) 15; б) 12; в) 6; г) 30.

Для решения этой задачи нужно применить знания из комбинаторики. Нам нужно выбрать 2 точки из 6, чтобы провести прямую. Это задача на сочетания, так как порядок выбора точек не важен.

Формула для сочетаний: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае n = 6 (количество точек), k = 2 (количество точек для проведения прямой).

Подставляем значения в формулу: $$C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$$

Ответ: a) 15