Проведены две параллельные прямые и секущая. Известно, что ∠5+∠6+∠7 = 220°. Найдите ∠1.

Question

Вопрос:

Проведены две параллельные прямые и секущая. Известно, что ∠5+∠6+∠7 = 220°. Найдите ∠1.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, а также знание о сумме смежных углов.

Пошаговое решение:

Углы 6 и 7 — смежные, значит, их сумма равна 180°: ∠6 + ∠7 = 180°.
Выразим ∠6 + ∠7 из условия: ∠5 + ∠6 + ∠7 = 220°.
Подставим известное значение суммы ∠6 + ∠7: ∠5 + 180° = 220°.
Найдем ∠5: ∠5 = 220° - 180° = 40°.
Углы 1 и 5 — соответственные при параллельных прямых и секущей, следовательно, они равны: ∠1 = ∠5 = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°