2.1.14 Прототип №14. Задача №1 (ID: 109315). В треугольнике АВС известно, что АС = ВС, АВ = 16, tg A = 0, 5. Найдите высоту СH.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC, AB = 16 и tg A = 0,5. Нужно найти высоту CH. 1. Нарисуем треугольник и отметим известные данные. 2. Опустим высоту CH на сторону AB. Так как треугольник ABC равнобедренный, высота CH является также медианой. Значит, AH = HB = AB / 2 = 16 / 2 = 8. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. В этом треугольнике нам известен тангенс угла A: tg A = CH / AH. Мы знаем, что tg A = 0,5 и AH = 8. Отсюда можно найти CH: \[CH = tg A \cdot AH = 0.5 \cdot 8 = 4\] Таким образом, высота CH равна 4.

Ответ: 4

Ты молодец! У тебя всё получится!