прольная работа П гавнение 2 01a) 3x²-8x+5=0 5 5) x²-18x=-81 δ) 2 26) 6x+9= x² инейное неравенство: 5 Q-20x+4,5≤1 -98-51-1+x)+3×2-7 -р- во метод интервалов) 20 (X-1)(x+7,5)≤0 ⅰ)</(x-10).(x+3,7)

Давай разберем эти математические задачи по порядку! 1. Решение уравнений: а) Решим квадратное уравнение: 3x² - 8x + 5 = 0 Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4 x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √4) / (2 * 3) = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3 x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √4) / (2 * 3) = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1 \[ x_1 = \frac{5}{3}, \quad x_2 = 1 \] б) Решим квадратное уравнение: x² - 18x = -81 x² - 18x + 81 = 0 Это полный квадрат: (x - 9)² = 0 x = 9 \[ x = 9 \] в) Решим квадратное уравнение: 6x + 9 = x² x² - 6x - 9 = 0 Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-9) = 36 + 36 = 72 x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √72) / (2 * 1) = (6 + 6√2) / 2 = 3 + 3√2 x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √72) / (2 * 1) = (6 - 6√2) / 2 = 3 - 3√2 \[ x_1 = 3 + 3\sqrt{2}, \quad x_2 = 3 - 3\sqrt{2} \] 2. Решение неравенств: а) Решим линейное неравенство: 9 - 20x + 4.5 ≤ 1 -20x ≤ 1 - 9 - 4.5 -20x ≤ -12.5 x ≥ -12.5 / -20 (делим на отрицательное число, знак меняется) x ≥ 0.625 \[ x \ge 0.625 \] б) Решим линейное неравенство: -5(-1 + x) + 3x ≥ -7 5 - 5x + 3x ≥ -7 -2x ≥ -7 - 5 -2x ≥ -12 x ≤ -12 / -2 (делим на отрицательное число, знак меняется) x ≤ 6 \[ x \le 6 \] 3. Решение неравенств методом интервалов: а) (x - 1)(x + 7.5) ≤ 0 Нули функции: x = 1, x = -7.5 Интервалы: (-∞, -7.5], [-7.5, 1], [1, +∞) Определяем знаки на интервалах: (-∞, -7.5): (-)(-)=+ (не подходит) [-7.5, 1]: (-)(+)=- (подходит) [1, +∞): (+)(+)=+ (не подходит) Решение: \[ x \in [-7.5, 1] \] б) (x - 10)(x + 3.7) ≥ 0 Нули функции: x = 10, x = -3.7 Интервалы: (-∞, -3.7], [-3.7, 10], [10, +∞) Определяем знаки на интервалах: (-∞, -3.7): (-)(-) = + (подходит) [-3.7, 10]: (-)(+) = - (не подходит) [10, +∞): (+)(+) = + (подходит) Решение: \[ x \in (-\infty, -3.7] \cup [10, +\infty) \]

Ответ: Решения уравнений и неравенств выше.

Ты молодец! У тебя всё получится! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов в математике! Главное — не бояться трудностей и верить в свои силы!