Производную или свойства квадратичной функции, определите, при каком объяснении х функция y=x:2-4х+1 имеет минимум точку.

Решение:

Чтобы найти точку минимума квадратичной функции \( y = ax^2 + bx + c \), нужно найти вершину параболы. Для этого используется формула \( x = \frac{-b}{2a} \).

В данном случае функция имеет вид \( y = x^2 - 4x + 1 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 1 \).
2. Найдём абсциссу вершины параболы (точку минимума): \[ x = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, функция имеет точку минимума при \( x = 2 \).

Ответ: x = 2.