Производной функции y = f(x) в данной точке x₀ является предел… Варианты: 1) limₓ→x₀ (x − x₀)/(f(x) − f(x₀)); 2) limₓ→x₀ (f(x) − f(x₀))/(x − x₀); 3) lim_{Δx→0} Δx/Δy; 4) lim_{Δx→0} Δy/Δx.

По определению производная функции в точке определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента:

\[f'(x_0)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.\]

Правильный вариант: 2. Эквивалентная запись — вариант 4.

Ответ: 2 (или 4 в записи через приращения).