Производная функции y = tg(2x+4) равна

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = \text{tg}(2x+4) \) используем правило дифференцирования сложной функции. Производная \( \text{tg}(u) \) равна \( \frac{1}{\cos^2(u)} \) или \( \sec^2(u) \). Производная внутренней функции \( u = 2x+4 \) равна \( 2 \).

Таким образом, производная \( y' \) вычисляется как:

\[ y' = \frac{1}{\cos^2(2x+4)} \cdot (2) \]

\[ y' = \frac{2}{\cos^2(2x+4)} \]

Ответ:

y' =
$$ \frac{2}{\cos^2 (2x+4)} $$