Производная функции f(x) = x^5 - 9x^3 имеет вид...

Привет! Давай найдем производную функции f(x) = x⁵ - 9x³ .

Для начала вспомним правило дифференцирования степенной функции: \[(x^n)' = n \cdot x^{n-1}.\]

Теперь найдем производную каждого слагаемого в нашей функции:

1. \[(x^5)' = 5 \cdot x^{5-1} = 5x^4.\]
2. \[(9x^3)' = 9 \cdot (x^3)' = 9 \cdot 3x^{3-1} = 27x^2.\]

Объединим полученные результаты, чтобы найти производную всей функции:

\[f'(x) = 5x^4 - 27x^2.\]

Ответ: f'(x) = 5x⁴ - 27x²

Отлично, ты хорошо справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!