15.12. Производится два выстрела по мишени. Множество всех исходов образуют события: а) ни одного попадания, два попадания; б) нет промаха, есть хотя бы один промах; в) есть хотя бы одно попадание, два промаха; г) ни одного попадания, хотя бы одно попадание. Выберите правильный ответ.

Решение:

• а) ни одного попадания, два попадания; – не подходит, так как всего производится два выстрела.
• б) нет промаха, есть хотя бы один промах; – противоречиво, так как «нет промаха» означает, что все выстрелы попали, а «есть хотя бы один промах» – что хотя бы один выстрел не попал.
• в) есть хотя бы одно попадание, два промаха; – не подходит, так как всего производится два выстрела.
• г) ни одного попадания, хотя бы одно попадание. – не подходит, так как «ни одного попадания» исключает «хотя бы одно попадание». Однако, если внимательно проанализировать, то можно сделать вывод, что спрашивается про описание всех возможных исходов двух выстрелов. Тогда ответом будет г) ни одного попадания (оба выстрела мимо), хотя бы одно попадание (один выстрел попал, другой мимо, или оба попали).

Ответ: г) ни одного попадания, хотя бы одно попадание.