Произведение двух чисел равно 8,95. Во сколько раз увеличится или уменьшится значение произведения, если один из множителей умножить на 2,5, другой на 0,04?

Решение:

Пусть исходные числа будут \( a \) и \( b \). Их произведение равно \( a \cdot b = 8,95 \).

Новые множители будут \( a' = a \cdot 2,5 \) и \( b' = b \cdot 0,04 \).

Новое произведение будет равно \( a' \cdot b' = (a \cdot 2,5) \cdot (b \cdot 0,04) \).

Перегруппируем множители:

\( a' \cdot b' = (a \cdot b) \cdot (2,5 \cdot 0,04) \)

Вычислим произведение множителей:

\( 2,5 \cdot 0,04 = 0,1 \)

Подставим значение исходного произведения:

\( a' \cdot b' = 8,95 \cdot 0,1 = 0,895 \)

Чтобы узнать, во сколько раз изменилось произведение, разделим новое произведение на старое:

\( \frac{0,895}{8,95} = 0,1 \)

Значение произведения уменьшится в \( \frac{1}{0,1} = 10 \) раз.

Ответ: Значение произведения уменьшится в 10 раз.