продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС метили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC, если угол АВС равен 28°

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В этой задаче нам нужно найти угол ADC, используя свойства равнобедренного треугольника и знание внешних углов.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как он равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны. Угол ABC равен 28°, следовательно, угол BAC также равен 28°.
Найдем угол BCA. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол BCA = 180° - 28° - 28° = 124°.
Угол CAD является смежным с углом BAC. Значит, угол CAD = 180° - 28° = 152°.
Рассмотрим треугольник ADC. По условию AD = AC, следовательно, треугольник ADC равнобедренный с основанием DC. Значит, углы ADC и ACD равны.
Сумма углов треугольника ADC равна 180°. Угол CAD равен 152°. Следовательно, углы ADC и ACD равны (180° - 152°) / 2 = 28° / 2 = 14°.

Ответ: 14°