Продолжение табл. 12 BD-12 AC-x

Рассмотрим ромб ABCD. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке O. Тогда диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

$$BO = OD = \frac{BD}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$AO = OC$$

Рассмотрим треугольник \(\triangle AOB\). Он прямоугольный, так как диагонали ромба перпендикулярны.

По теореме Пифагора:

$$AO = \sqrt{AB^2 - BO^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$

$$AC = 2 \cdot AO = 2 \cdot 8 = 16$$

Ответ: 16