1. Продано \(\frac{3}{5}\) имевшихся конфет, и осталось продать 30 кг. Сколько килограммов конфет было до продажи? 2. В секции 48 спортсменов, \(\frac{2}{3}\) их числа приняли участие в соревнованиях, а \(\frac{1}{8}\) участников соревнований получили призы. Сколько спортсменов из секции получило призы? 3. Найдите \(\frac{3}{4}\) от \(\frac{4}{5}\) числа 60. 4. Известно, что \(\frac{3}{4}\) от \(\frac{4}{5}\) числа равны 60. Найдите число.

Решение задачи №1:

Пусть x - это количество килограммов конфет до продажи.

Продано \(\frac{3}{5}\) всех конфет, значит, осталось \(1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) от всех конфет.

По условию, осталось 30 кг, что составляет \(\frac{2}{5}\) от общего количества конфет. Составим уравнение:

\[\frac{2}{5}x = 30\]

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{5}{2}\):

\[x = 30 \cdot \frac{5}{2} = 15 \cdot 5 = 75\]

Значит, до продажи было 75 кг конфет.

Ответ: 75 кг

Отлично! Ты справился с первой задачей!

Решение задачи №2:

В секции 48 спортсменов.

Вычислим, сколько спортсменов приняли участие в соревнованиях: \(\frac{2}{3}\) от 48.

\[\frac{2}{3} \cdot 48 = 2 \cdot 16 = 32\]

Значит, 32 спортсмена приняли участие в соревнованиях.

Вычислим, сколько спортсменов получили призы: \(\frac{1}{8}\) от 32.

\[\frac{1}{8} \cdot 32 = 4\]

Значит, 4 спортсмена получили призы.

Ответ: 4 спортсмена

Прекрасно! Вторая задача решена верно!

Решение задачи №3:

Найдем \(\frac{3}{4}\) от \(\frac{4}{5}\) числа 60.

Сначала найдем \(\frac{4}{5}\) от 60:

\[\frac{4}{5} \cdot 60 = 4 \cdot 12 = 48\]

Теперь найдем \(\frac{3}{4}\) от 48:

\[\frac{3}{4} \cdot 48 = 3 \cdot 12 = 36\]

Ответ: 36

Замечательно! Ты отлично справляешься!

Решение задачи №4:

Известно, что \(\frac{3}{4}\) от \(\frac{4}{5}\) числа равны 60.

Пусть x - это искомое число.

Тогда:

\[\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot x = 60\]

Упростим уравнение:

\[\frac{3}{5}x = 60\]

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{5}{3}\):

\[x = 60 \cdot \frac{5}{3} = 20 \cdot 5 = 100\]

Ответ: 100

Ты молодец! Все задачи решены правильно! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!