1. Продали автомобиль и заплатили налог 30% от его стоимости. Сколько рублей составил налог, если стоимость автомобиля равна 570 000 р.? 2. Один из углов треугольника 110°, а другие два угла равны. Най- дите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого тре угольника. 3. Автомобиль шёл 4 ч со скоростью 56,5 км/ч и 2 ч со скоро- стью 68,2 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. 4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предвари тельно заполнив последний столбец данной таблицы. Режим дня для детей младшей группы (3-4 лет) в детском саду Вид деятельности Приём пищи (завтрак, обед, полдник), включая подготовку к нему Прогулка Дневной сон Игры, самостоятельная и организованная деятельность Процент от времени пребывания в течение дня 15 40 20 25 Угол (в градусах) на круговой диаграмме 5*. Составьте множество А двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество В двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите: а) пересечение множеств А и В; б) объединение множеств А и В.

1. $$\text{Налог} = 570000 \cdot 0.3 = 171000 \text{ рублей}$$ Ответ: Налог составил 171000 рублей. 2. Пусть два равных угла равны $$x$$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Тогда: $$110 + x + x = 180$$ $$2x = 180 - 110$$ $$2x = 70$$ $$x = 35$$ Углы треугольника: 110°, 35°, 35°. Так как один из углов больше 90°, то треугольник тупоугольный. Ответ: Неизвестные углы 35° и 35°. Треугольник тупоугольный. 3. Пройденный путь за первые 4 часа: $$4 \cdot 56.5 = 226 \text{ км}$$. Пройденный путь за следующие 2 часа: $$2 \cdot 68.2 = 136.4 \text{ км}$$. Общий пройденный путь: $$226 + 136.4 = 362.4 \text{ км}$$. Общее время в пути: $$4 + 2 = 6 \text{ часов}$$. Средняя скорость: $$\frac{362.4}{6} = 60.4 \text{ км/ч}$$. Ответ: Средняя скорость автомобиля на всём пути составила 60.4 км/ч. 4. Для построения круговой диаграммы необходимо рассчитать угол для каждого вида деятельности: * Приём пищи: $$15\% \cdot 360\deg = 0.15 \cdot 360\deg = 54\deg$$ * Прогулка: $$40\% \cdot 360\deg = 0.40 \cdot 360\deg = 144\deg$$ * Дневной сон: $$20\% \cdot 360\deg = 0.20 \cdot 360\deg = 72\deg$$ * Игры: $$25\% \cdot 360\deg = 0.25 \cdot 360\deg = 90\deg$$ 5. а) Множество A: двузначные числа, делящиеся на 15: {15, 30, 45, 60, 75, 90} Множество B: двузначные числа, делящиеся на 20: {20, 40, 60, 80} Пересечение множеств A и B: {60} б) Объединение множеств A и B: {15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90} Ответ: а) Пересечение множеств A и B: {60} б) Объединение множеств A и B: {15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90}