Прочитай. В радиомагазине две панели, один переключатель и четыре рубильника стоят 4 800 руб., а четыре панели, пять переключателей и два рубильника 6 600 руб. Сколько рублей заплатит Соня за покупку одной панели, одного переключателя и одного рубильника? Запиши в поле ответа числа без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ: рублей.

Ответ: 1500

Пусть x - стоимость панели, y - стоимость переключателя, z - стоимость рубильника.

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2x + y + 4z = 4800 \\ 4x + 5y + 2z = 6600 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2:

\[4x + 2y + 8z = 9600\]

Вычтем из полученного уравнения второе уравнение системы:

\[(4x + 2y + 8z) - (4x + 5y + 2z) = 9600 - 6600\]

\[-3y + 6z = 3000\]

\[y = 2z - 1000\]

Выразим y через z: \[y = 2z - 1000\]

Подставим выражение для y в первое уравнение исходной системы:

\[2x + (2z - 1000) + 4z = 4800\]

\[2x + 6z = 5800\]

\[x = 2900 - 3z\]

Выразим x через z: \[x = 2900 - 3z\]

Подставим выражения для x и y в первое уравнение:

\[4(2900 - 3z) + 5(2z - 1000) + 2z = 6600\]

\[11600 - 12z + 10z - 5000 + 2z = 6600\]

\[6600 = 6600\]

Уравнение с двумя переменными, поэтому необходимо найти конкретные значения, которые удовлетворяют условию задачи.

Предположим, что цена рубильника z = 500 рублей, тогда:

\[y = 2 \cdot 500 - 1000 = 0\]

Переключатель не может стоить 0 рублей, значит нужно другое значение.

Предположим, что цена рубильника z = 600 рублей, тогда:

\[y = 2 \cdot 600 - 1000 = 200\]

\[x = 2900 - 3 \cdot 600 = 1100\]

Одна панель стоит 1100 рублей, переключатель стоит 200 рублей, рубильник стоит 600 рублей.

Соня заплатит за покупку:

\[1100 + 200 + 200 = 1500\] рублей.

Ответ: 1500