Прочитай. В автомагазине три свечи, два манометра и пять чехлов стоит 6914 руб. А четыре свечи, пять манометров и два чехла - 7982. Сколько рублей заплатит Ба за покупку одной свечи, одного манометра, одного чехла?

Пусть: x - стоимость свечи, y - стоимость манометра, z - стоимость чехла. Тогда мы имеем систему уравнений: 1) $$3x + 2y + 5z = 6914$$ 2) $$4x + 5y + 2z = 7982$$ Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5: 1) $$6x + 4y + 10z = 13828$$ 2) $$20x + 25y + 10z = 39910$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$14x + 21y = 26082$$ Разделим обе части на 7: $$2x + 3y = 3726$$ Выразим y: $$3y = 3726 - 2x$$ $$y = (3726 - 2x) / 3 = 1242 - (2/3)x$$ Подставим это выражение для y в первое уравнение: $$3x + 2(1242 - (2/3)x) + 5z = 6914$$ $$3x + 2484 - (4/3)x + 5z = 6914$$ $$(5/3)x + 5z = 4430$$ Умножим обе части на 3: $$5x + 15z = 13290$$ Разделим на 5: $$x + 3z = 2658$$ $$x = 2658 - 3z$$ Теперь можем посчитать x+y+z $$x+y+z = 2658 - 3z + 1242 - (2/3)x + z = 3900 -2z - (2/3)x = 3900-2z - (2/3)(2658-3z) = 3900 -2z - 1772 + 2z = 2128$$ Таким образом, x+y+z=2128. Ответ: **2128**